求证：√3+√8>1+√10.

我综合了一下
1>两边平方得
3+8+2根号24>1+10+2根号10
则要证明根号24>根号10即可
再平方得到结论
2>（√3+√8）^=11+2√24

(1+√10)^=11+2√10.
所以√3+√8>1+√10.

两边平方得
3+8+2根号24>1+10+2根号10
则要证明根号24>根号10即可
再平方得到结论

（√3+√8）^=11+2√24

(1+√10)^=11+2√10.
所以√3+√8>1+√10.

法一:如楼上的平方,在此不再说明.

法二:分子有理化.
√3+√8=11/(√3-√8)
1+√10=11/(1-√10)
所以现在比较(√3-√8)与(1-√10)的大小即可
显然(√3-√8)-(1-√10)>0,而(√3-√8)与(1-√10)都是负数.
故√3+√8=11/(√3-√8)>1+√10=11/(1-√10)
即：√3+√8>1+√10